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【項目-爬樓梯】
樓梯有n階臺階，上樓可以一步上1階，也可以一步上2階，編一程序計算共有多少種不同的走法？
【參考解答（遞歸法）】
基礎：樓梯有一個臺階，只有一種走法（一步登上去）；兩個臺階，有2種走法（一步上去，或分兩次上去）；
遞推：有n個臺階時，設有count(n)種走法，最后一步走1個臺階，有count(n-1)種走法；最后一步走2個臺階，有count(n-2)種走法。于是count(n)=count(n-1)+count(n-2)。
可見，此問題的數學模型竟然是斐波那契數。
#include<stdio.h>
int main()
{
unsigned long count(int n);
int n;
unsigned long m;
printf("請輸入樓梯的階數:");
scanf("%d",&n);
m=count(n);
printf("有%lu種爬樓梯的方法\n",m);
return 0;
}
unsigned long count (int n)
{
unsigned long f;
if(n==1)
f=1;
else if(n==2)
f=2;
else
f=count(n-1)+count(n-2);
return(f);
}
遞歸思路清晰，但卻“成本”高。另一個方法，在完成問題建模之后，采用了一種很巧妙的“非常規”的做法，將運算量減少了一半。
//計163-1姜淇瀚
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int fib(int a,int b,int n);
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",fib(0,1,n));
return 0;
}
int fib(int a,int b,int n)
{
if(n==3)
{
return a+b;
}
return fib(b,a+b,n-1);
}
總結
以上就是這篇文章的全部內容了，希望本文的內容對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，謝謝大家對億速云的支持。如果你想了解更多相關內容請查看下面相關鏈接
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