javascript精度問題與調整的示例分析

這篇文章主要為大家展示了“javascript精度問題與調整的示例分析”，內容簡而易懂，條理清晰，希望能夠幫助大家解決疑惑，下面讓小編帶領大家一起研究并學習一下“javascript精度問題與調整的示例分析”這篇文章吧。

一個經典的問題：

0.1+0.2==0.3

答案是：false

因為：0.1+0.2=0.30000000000000004

第一次看到這個結果就是無比驚訝，下巴碰到地上，得深入了解下問題出在哪里，該怎么去調整。

產生問題的原因

在JS中數值類型就只有number類型，沒有int，float，double之分，number類型實際上存儲的就是IEEE754標準的浮點數，計算規則也是。

在表達式計算前，先要按照標準將兩個數轉成浮點數。

IEEE 754規定：

1.32位的浮點數（單精度），最高的1位是符號位S，接著的8位是指數E，剩下的23位為有效數字M。

浮點數的表現形式：

x=(-1)^S*m*2^(e+127)

m=1.M

E=e+127

2.64位的浮點數（雙精度），最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M。

浮點數的表現形式：

x=(-1)^S*m*2^(e+1023)

m=1.M

E=e+1023

我們就按照雙精度浮點數的標準轉一下看看。

首先按照規則將0.1轉成二進制的浮點數。

0.1*2=0.2 //0
0.2*2=0.4 //00
0.4*2=0.8 //000
0.8*2=1.6 //0001
0.6*2=1.2 //00011
0.2*2=0.4 //000110
0.4*2=0.8 //0001100
0.8*2=1.6 //00011001
0.6*2=1.2 //000110011
0.2*2=0.4 //0001100110
0.4*2=0.8 //00011001100
0.8*2=1.6 //000110011001
0.6*2=1.2 //0001100110011
0.2*2=0.4 //00011001100110
0.4*2=0.8 //000110011001100
0.8*2=1.6 //0001100110011001
0.6*2=1.2 //00011001100110011
//省略

在轉換中，會發現小數位的二進制值在不停的重復，轉換沒完沒了了，因為乘不盡啊，不是10的倍數。

轉換也不可能一直重復下去，按照標準規格化的要求湊滿。

轉換結果：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001

精度問題產生的第一個原因就在這里誕生了，按照標準算出來的二進制浮點數并不能都精確的表示一個小數，只是無限近似，0.5可以，因為5是10的倍數，轉出來的小數位二進制不會重復。

我們看看再轉回小數會怎么樣，按照公式寫成：

0*2^-1 + 0*2^-2 + 0*2^-3 + 1*2^-4 + 1*2^-5 + 0*2^-6 + 0*2^-7 + 1*2^-8 + 1*2^-9 + 0*2^-10 + 0*2^-11 + 1*2^-12 + 1*2^-13 + 0*2^-14 + 0*2^-15 + 1*2^-16 + 1*2^-17 + 0*2^-18 + 0*2^-19 + 1*2^-20 + 1*2^-21 + 0*2^-22 + 0*2^-23 + 1*2^-24 + 1*2^-25 + 0*2^-26 + 0*2^-27 + 1*2^-28 + 1*2^-29 + 0*2^-30 + 0*2^-31 + 1*2^-32 + 1*2^-33 + 0*2^-34 + 0*2^-35 + 1*2^-36 + 1*2^-37 + 0*2^-38 + 0*2^-39 + 1*2^-40 + 1*2^-41 + 0*2^-42 + 0*2^-43 + 1*2^-44 + 1*2^-45 + 0*2^-46 + 0*2^-47 + 1*2^-48 + 1*2^-49 + 0*2^-50 + 0*2^-51 + 1*2^-52 + 1*2^-53 + 0*2^-54 + 0*2^-55 + 1*2^-56

計算結果：

0.09999999999999999167332731531133

精度就在這里丟了一次。就是轉換成小數位的二進制的時候。

按照表現形式的要求，要寫成x=(-1)^s*m*2^(e+1023)，m=1.M的格式，按照要求尾數m的左邊最高位總是1，所以要上面小數二進制結果的小數點進行移動

移動前：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001

移動后：

1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^-4

小數點右邊選取要求的52位，上面的結果因為是提前算好，所以就省略了截取工作。

因為小數點最左側的最高位總是1,所以它是不用存儲的，那么雖然存儲的是52位，但實際上可以表示53位的浮點數。

S=0，E=-4+1023=1019，m=1.M=1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001，M=1001100110011001100110011001100110011001100110011001

浮點數表示：

x=-1^0*1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^1019

浮點數存儲值（最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M）：

0 ?001111111011? 1001100110011001100110011001100110011001100110011001

同理0.2的IEEE754的轉換后的結果：

浮點數表示：

-1^0*1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^1020

浮點數存儲值（最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M）：

0 ?001111111100? 1001100110011001100110011001100110011001100110011001

接下來，按照IEEE754的加法規則，運算過程為：

1.0操作數的檢查。

2.比較階碼大小并對階。

3.尾數進行加法運算。

4.結果規格化。

5.舍入處理。

6.溢出處理。

按照計算過程，結果規格化、舍入處理、溢出處理都會遭成精度問題。

總結來看，造成精度問題的環節：

1.小數向二進制轉換。

2.運算過程中的規格化，舍入、溢出處理。

精度調整

兩種方法可以進行調整。

1.使用toFixed函數對小數位進行四舍五入。

但是其返回值是字符串，其參數是0 ~ 20之間的值，需要注意。

(0.1+0.2).toFixed(1) // '0.3'

2.無小數運算，運算結果附上小數點

使用該方法，要注意因為要變成整數再計算，對于一個小數點后位數很多的數來運算的時候，要注意溢出。

//加
function add(arg1,arg2){ 
 var digits1,digits2,maxDigits; 
 try{digits1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits1=0} 
 try{digits2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits2=0} 
 maxDigits=Math.pow(10,Math.max(digits1,digits2)) 
 return (arg1*maxDigits+arg2*maxDigits)/maxDigits 
} 
 
//減
function sub(arg1,arg2){ 
 var digits1,digits2,maxDigits; 
 try{digits1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits1=0} 
 try{digits2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits2=0} 
 maxDigits=Math.pow(10,Math.max(digits1,digits2)); 
 return (arg1*maxDigits-arg2*maxDigits)/maxDigits; 
} 

//乘
function mul(arg1,arg2) { 
 var digits=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); 
 try{digits+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} 
 try{digits+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}
 return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,digits); 
}

//除
function div(arg1,arg2){ 
 var int1=0,int2=0,digits1,digits2; 
 try{digits1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits1=0} 
 try{digits2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits2=0} 
 
 int1=Number(arg1.toString().replace(".","")) 
 int2=Number(arg2.toString().replace(".","")) 
 return (int1/int2)*Math.pow(10,digits2-digits1); 

}

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