使用python怎么實現梯度下降法

這期內容當中小編將會給大家帶來有關使用python怎么實現梯度下降法，文章內容豐富且以專業的角度為大家分析和敘述，閱讀完這篇文章希望大家可以有所收獲。

Python的優點有哪些

1、簡單易用，與C/C++、Java、C# 等傳統語言相比，Python對代碼格式的要求沒有那么嚴格；2、Python屬于開源的，所有人都可以看到源代碼，并且可以被移植在許多平臺上使用；3、Python面向對象，能夠支持面向過程編程,也支持面向對象編程；4、Python是一種解釋性語言，Python寫的程序不需要編譯成二進制代碼，可以直接從源代碼運行程序；5、Python功能強大，擁有的模塊眾多，基本能夠實現所有的常見功能。

1.最簡單的情況，樣本只有一個變量，即簡單的（x，y）。多變量的則可為使用體重或身高判斷男女（這是假設，并不嚴謹），則變量有兩個，一個是體重，一個是身高，則可表示為(x1,x2,y),即一個目標值有兩個屬性。

2.單個變量的情況最簡單的就是，函數hk(x)=k*x這條直線(注意：這里k也是變化的，我們的目的就是求一個最優的   k)。而深度學習中，我們是不知道函數的，也就是不知道上述的k。   這里討論單變量的情況：

在不知道k的情況下，我們是通過樣本(x1,y1),(x2,y2)，(xn,yn)來獲取k。獲取的k的好壞則有損失函數來衡量。

損失函數：就是你預測的值和真實值的差異大小（比如一個樣本（1，1）他的真實值是1，而你預測的是0.5，則差異   比較大，如果你預測值為0.9999，則差異就比較小了）。

損失函數為定義如下（此處為單變量的情況）

目的是求使損失函數最小的變量k（注意和變量x區分），則將損失函數對k求導（多變量時為求偏導得梯度，這里單變量求導，其實不算梯度），求偏導如下：

然后迭代，迭代時有個步長alpha,(深度學習中貌似叫學習率)

3.例子

假如我們得到樣本(1,1),(2,2),(3,3).其實，由這三個樣本可以得到函數為y = 1*x。此時損失函數為0.而機器是不知道的，所以我們需要訓練。

下面是一段python代碼。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x=np.arange(-5, 5, 0.001)
y=(((x-1)*(x-1)+(x*2-2)*(x*2-2)+(x*3-3)*(x*3-3))*1/6.0)
plt.plot(x,y) 
#plt.show() #顯示圖形 
 

def sum(x):
 return ((x*1-1)*1+(x*2-2)*2+(x*3-3)*3)
def fun(x):
 return ((1/3.0)*sum(x))
old = 0
new = 5
step = 0.01
pre = 0.00000001
 
def src_fun(x):
 print(((x-1)*(x-1)+(x*2-2)*(x*2-2)+(x*3-3)*(x*3-3))*1/6.0)
 
while abs(new-old)>pre:
 old = new
 #src_fun(old)  #輸出每次迭代的損失值
 new = new - step*fun(old)
 
 
print(new)
print(src_fun(new))

下圖是損失函數的圖像，損失函數中變量是k。下圖橫坐標為k的不同取值，縱軸為對應的損失大小。由下圖可以大致看出，當k為1時，損失函數值為0。注意：這里取的最優值k=1是在我們已有樣本的情況下得出的,樣本不同，k值自然不同。

下面是print(new)和print(src_fun(new))的輸出結果

上述就是小編為大家分享的使用python怎么實現梯度下降法了，如果剛好有類似的疑惑，不妨參照上述分析進行理解。如果想知道更多相關知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道。