Loss function函數如何在Pytorch中使用

這篇文章給大家介紹Loss function函數如何在Pytorch中使用，內容非常詳細，感興趣的小伙伴們可以參考借鑒，希望對大家能有所幫助。

1.損失函數

損失函數，又叫目標函數，是編譯一個神經網絡模型必須的兩個要素之一。另一個必不可少的要素是優化器。

損失函數是指用于計算標簽值和預測值之間差異的函數，在機器學習過程中，有多種損失函數可供選擇，典型的有距離向量，絕對值向量等。

損失Loss必須是標量，因為向量無法比較大小（向量本身需要通過范數等標量來比較）。

損失函數一般分為4種，平方損失函數，對數損失函數，HingeLoss 0-1 損失函數，絕對值損失函數。

我們先定義兩個二維數組，然后用不同的損失函數計算其損失值。

import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
sample = Variable(torch.ones(2,2))
a=torch.Tensor(2,2)
a[0,0]=0
a[0,1]=1
a[1,0]=2
a[1,1]=3
target = Variable (a)

sample 的值為：[[1,1],[1,1]]。

target 的值為：[[0,1],[2,3]]。

1　nn.L1Loss

L1Loss 計算方法很簡單，取預測值和真實值的絕對誤差的平均數即可。

criterion = nn.L1Loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后結果是：1。

它的計算邏輯是這樣的：

先計算絕對差總和：|0-1|+|1-1|+|2-1|+|3-1|=4；

然后再平均：4/4=1。

2　nn.SmoothL1Loss

SmoothL1Loss 也叫作 Huber Loss，誤差在 (-1,1) 上是平方損失，其他情況是 L1 損失。

criterion = nn.SmoothL1Loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后結果是：0.625。

3　nn.MSELoss

平方損失函數。其計算公式是預測值和真實值之間的平方和的平均數。

criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后結果是：1.5。

4　nn.CrossEntropyLoss

交叉熵損失函數

花了點時間才能看懂它。

首先，先看幾個例子，

需要注意的是，target輸入必須是 tensor long 類型（int64位）

import torch 
# cross entropy loss
pred = np.array([[0.8, 2.0, 1.2]])
CELoss = torch.nn.CrossEntropyLoss()
for k in range(3):  
  target = np.array([k])
  loss2 = CELoss(torch.from_numpy(pred), torch.from_numpy(target).long())
  print(loss2)

Output：

tensor(1.7599, dtype=torch.float64)
tensor(0.5599, dtype=torch.float64)
tensor(1.3599, dtype=torch.float64)

如果，改成pred = np.array([[0.8, 2.0, 2.0]])，輸出，

tensor(2.0334, dtype=torch.float64)
tensor(0.8334, dtype=torch.float64)
tensor(0.8334, dtype=torch.float64)

后面兩個輸出一樣。

先看它的公式，就明白怎么回事了：

（這個應該是有兩個標準交叉熵組成了，后面一個算是預測錯誤的交叉熵？反正，數值會變大了）

使用 numpy來實現是這樣的：

pred = np.array([[0.8, 2.0, 2.0]])
nClass = pred.shape[1]
target = np.array([0])

def labelEncoder(y):
  tmp = np.zeros(shape = (y.shape[0], nClass))
  for i in range(y.shape[0]):
    tmp[i][y[i]] = 1
  return tmp
def crossEntropy(pred, target):
  target = labelEncoder(target)
  pred = softmax(pred)
  H = -np.sum(target*np.log(pred))
  return H
H = crossEntropy(pred, target)

輸出：

 2.0334282107562287

對上了！

再回頭看看，公式

這里，就是class 就是索引，（調用 nn.CrossEntropyLoss需要注意），這里把Softmax求p 和 ylog(p)寫在一起，一開始還沒反應過來。

5.nn.BCELoss

二分類交叉熵的含義其實在交叉熵上面提過，就是把{y, 1-y}當做兩項分布，計算出來的loss就比交叉熵大（也就是包含的信息更多了，因為包含了正類和負類的loss了）。

最后結果是：-13.8155。

6　nn.NLLLoss

負對數似然損失函數（Negative Log Likelihood）

在前面接上一個 LogSoftMax 層就等價于交叉熵損失了。注意這里的 xlabel 和上個交叉熵損失里的不一樣，這里是經過 log 運算后的數值。這個損失函數一般也是用在圖像識別模型上。

NLLLoss 的 輸入 是一個對數概率向量和一個目標標簽(不需要是one-hot編碼形式的). 它不會為我們計算對數概率. 適合網絡的最后一層是log_softmax. 損失函數 nn.CrossEntropyLoss() 與 NLLLoss() 相同, 唯一的不同是它為我們去做 softmax.

Nn.NLLLoss 和 nn.CrossEntropyLoss 的功能是非常相似的！通常都是用在多分類模型中，實際應用中我們一般用 NLLLoss 比較多。

7　nn.NLLLoss2d

和上面類似，但是多了幾個維度，一般用在圖片上。

input, (N, C, H, W)

target, (N, H, W)

比如用全卷積網絡做分類時，最后圖片的每個點都會預測一個類別標簽。

criterion = nn.NLLLoss2d()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后結果是：報錯，看來不能直接這么用！

8 .BCEWithLogitsLoss 與 MultilabelSoftMarginLoss

BCEWithLogitsLoss :

這里，主要x,y的順序，x為predict的輸出（還沒有sigmoid）；y為真實標簽，一般是[0,1],但是真實標簽也可以是概率表示，如[0.1, 0.9].

可以看出，這里與 BCELoss相比，它幫你做sigmoid 操作，不需要你輸出時加激活函數。

MultiLabelSoftMarginLoss :

可以看出， 后者是前者權值為1時的特例。

import torch 
from torch.autograd import Variable
from torch import nn
x = Variable(torch.randn(10, 3))
y = Variable(torch.FloatTensor(10, 3).random_(2))

# double the loss for class 1
class_weight = torch.FloatTensor([1.0, 2.0, 1.0])
# double the loss for last sample
element_weight = torch.FloatTensor([1.0]*9 + [2.0]).view(-1, 1)
element_weight = element_weight.repeat(1, 3)

bce_criterion = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, reduce=False)
multi_criterion = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=None, reduce=False)

bce_criterion_class = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=class_weight, reduce=False)
multi_criterion_class = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=class_weight, 
                          reduce=False)

bce_criterion_element = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=element_weight, reduce=False)
multi_criterion_element = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=element_weight, 
                           reduce=False)

bce_loss = bce_criterion(x, y)
multi_loss = multi_criterion(x, y)

bce_loss_class = bce_criterion_class(x, y)
multi_loss_class = multi_criterion_class(x, y)

print(bce_loss_class)
print(multi_loss_class)

print('bce_loss',bce_loss)
print('bce loss mean', torch.mean(bce_loss, dim = 1))
print('multi_loss', multi_loss)

9.比較BCEWithLogitsLoss和TensorFlow的 sigmoid_cross_entropy_with_logits；softmax_cross_entropy_with_logits

pytorch BCEwithLogitsLoss 參考前面8的介紹。

from torch import nn
from torch.autograd import Variable
bce_criterion = nn.BCEWithLogitsLoss(weight = None, reduce = False)
y = Variable(torch.tensor([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]],dtype=torch.float64))
logits = Variable(torch.tensor([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]],dtype=torch.float64))
bce_criterion(logits, y)

result：

tensor([[6.1442e-06, 3.0486e+00, 2.1269e+00],
    [3.0486e+00, 4.5399e-05, 1.3133e+00],
    [1.3133e+00, 2.1269e+00, 6.7153e-03],
    [1.8150e-02, 1.5023e-03, 1.4633e+00],
    [3.0486e+00, 2.4757e-03, 1.3133e+00]], dtype=torch.float64)

如果使用 TensorFlow的sigmoid_cross_entropy_with_logits,

y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]])
logits = np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]]).astype(np.float32)
       
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float32) # labels是float64的數據類型
E2 = sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
print(E2)

result

[[6.1441933e-06 3.0485873e+00 2.1269281e+00]
 [3.0485873e+00 4.5398901e-05 1.3132617e+00]
 [1.3132617e+00 2.1269281e+00 6.7153485e-03]
 [1.8149929e-02 1.5023102e-03 1.4632825e+00]
 [3.0485873e+00 2.4756852e-03 1.3132617e+00]]

從結果來看，兩個是等價的。

其實，兩個損失函數都是，先預測結果sigmoid，再求交叉熵。

Keras binary_crossentropy 也是調用 Tf sigmoid_cross_entropy_with_logits.
keras binary_crossentropy 源碼;

def loss_fn(y_true, y_pred, e=0.1):
  bce_loss = K.binary_crossentropy(y_true, y_pred)
  return K.mean(bce_loss, axis = -1)

y = K.variable([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]])
logits = K.variable([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]])
res = loss_fn(logits, y)
print(K.get_value(res))

from keras.losses import binary_crossentropy
print(K.get_value(binary_crossentropy(logits, y)))

result:

[-31.59192  -26.336359  -5.1384177 -38.72286  -5.0798492]
[-31.59192  -26.336359  -5.1384177 -38.72286  -5.0798492]

同樣，如果是softmax_cross_entropy_with_logits的話，

y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]])
logits = np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]]).astype(np.float32)
       
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float32) # labels是float64的數據類型
E2 = sess.run(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,
                                   logits=logits))
print(E2)

result：

[1.6878611e-04 1.0346780e-03 6.5883912e-02 2.6669841e+00 5.4985214e-02]

發現維度都已經變了，這個是 N*1維了。

即使，把上面sigmoid_cross_entropy_with_logits的結果維度改變，也是 [1.725174 1.4539648 1.1489683 0.49431157 1.4547749 ]，兩者還是不一樣。

關于選用softmax_cross_entropy_with_logits還是sigmoid_cross_entropy_with_logits,使用softmax，精度會更好，數值穩定性更好，同時，會依賴超參數。

2 其他不常用loss

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