python如何模擬預測一下新型冠狀病毒肺炎的數據

這篇文章主要介紹python如何模擬預測一下新型冠狀病毒肺炎的數據，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

背景就不用多說了吧？本來我是初四上班的，現在延長到2月10日了。這是我工作以來時間最長的一個假期了。可惜哪也去不了。待在家里，沒啥事，就用python模擬預測一下新冠病毒肺炎的數據吧。要聲明的是本文純屬個人自娛自樂，不代表真實情況。

采用SIR模型，S代表易感者，I表示感染者，R表示恢復者。染病人群為傳染源，通過一定幾率把傳染病傳給易感人群，ta自己也有一定的幾率被治愈并免疫，或死亡。易感人群一旦感染即成為新的傳染源。

模型假設:

①不考慮人口出生、死亡、流動等情況，即人口數量保持常數。

②一個病人一旦與易感者接觸就必然具有一定的傳染力。假設 t 時刻單位時間內，一個病人能傳染的易感者數目與此環境內易感者總數s(t)成正比，比例系數為β，從而在t時刻單位時間內被所有病人傳染的人數為βs(t)i(t)。

③ t 時刻，單位時間內從染病者中移出的人數與病人數量成正比，比例系數為γ，單位時間內移出者的數量為γi(t)。
模型為

其中，β為感染系數，代表易感人群與傳染源接觸被感染的概率。γ為隔離(恢復)系數，我們對其倒數1/γ更感興趣，代表了平均感染時間(average infectious period)。S(0)為初始易感人數，I(0)為初始感染人數。

按照[1]里面的代碼模型的感染人數是這樣的

現在的問題就是利用現有的數據找到新冠肺炎的β值，γ值等數據了。先把數據拔下來吧。從[3]上扒數據，由于數據不多，就手工完成吧。保存到csv文件里。

然后把數據作圖

還有一個指標是再生數R0=β/γ，大于1時人群中大部分才被感染[4]。世衛組織1月23日的估計是R0在1.4到2.5之間[5]，最新的根據前425例發病數據的估計值為2.2[6]。

文章[7]中的按一般病毒性肺炎恢復期25天計算得到的γ值為0.04。

關于β值和初始易感人群，[7]的作者采用的方法是先估計一個區間，然后用最小二乘法找到最佳參數，β≈3.57*10^-5。S[0]的范圍為5000-30000人。[7]文章里有matlab代碼，我用python改寫一下，由于對最小二乘法法的實現比較陌生，嘗試了半天，最后我決定用最笨的辦法——窮舉法。就是用兩個嵌套循環將范圍內所有β值和S0值都試一遍，計算每次嘗試結果與實際數據之間差值的平方和，平方和最小的一組β值和S0值用來做預測。代碼如下:

γ值設定為0.04，即一般病程25天

用最小二乘法估計β值和初始易感人數

gamma = 0.04
S0 = [i for i in range(20000, 40000, 1000)]
beta = [f for f in np.arange(1e-7, 1e-4, 1e-7)]
# 定義偏差函數
def error(res):
 err = (data["感染者"] - res)**2
 errsum = sum(err)
 return errsum

# 窮舉法，找出與實際數據差的平方和最小的S0和beta值
minSum = 1e10
minS0 = 0.0
minBeta = 0.0
bestRes = None

for S in S0:
 for b in beta:
  # 模型的差分方程
  def diff_eqs_2(INP, t):
   Y = np.zeros((3))
   V = INP
   Y[0] = -b * V[0] * V[1]
   Y[1] = b * V[0] * V[1] - gamma * V[1]
   Y[2] = gamma * V[1]
   return Y

  # 數值解模型方程
  INPUT = [S, I0, 0.0]
  RES = spi.odeint(diff_eqs_2, INPUT, t_range)
  errsum = error(RES[:21, 1])
  if errsum < minSum:
   minSum = errsum
   minS0 = S
   minBeta = b
   bestRes = RES
   print("S0=%d beta=%f minErr=%f" % (S, b, errsum))
print("S0 = %d β = %f" % (minS0, minBeta))

結果 S0 = 39000, β = 8e-6

上述程序耗時較長，只在探索時執行，完了就注釋掉，用最優參數進行預測。

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