在Docker中監控Go應用程序的運行，可以使用以下幾種方法：

1. 使用內置的日志驅動：Docker默認使用json-file日志驅動，可以將Go應用程序的日志輸出到容器內的stdout和stderr。你可以在運行容器時使用-v參數將日志文件掛載到宿主機上，以便于查看和分析日志。例如：

docker run -v /path/to/logs:/var/log/myapp your_image

2. 使用第三方監控工具：有許多第三方監控工具可以與Docker集成，例如Prometheus、Grafana、Datadog等。這些工具可以幫助你收集和分析容器的性能指標，如CPU、內存、磁盤和網絡使用情況，以及Go應用程序的日志。

3. 使用pprof進行性能分析：Go語言提供了pprof包，可以用于收集和分析程序的性能數據。你可以在Go應用程序中導入pprof包，并注冊HTTP處理函數，以便于通過瀏覽器訪問性能分析數據。例如：

import (
    _ "net/http/pprof"
)

func main() {
    go func() {
        http.ListenAndServe("localhost:6060", nil)
    }()
    // Your application code here
}

然后，在運行Docker容器時，將容器的6060端口映射到宿主機的某個端口：

docker run -p 6060:6060 your_image

在瀏覽器中訪問http://localhost:6060/debug/pprof/，你可以看到可用的性能分析數據。

4. 使用Docker的日志驅動進行實時監控：Docker還提供了syslog日志驅動，可以將容器的日志輸出到宿主機的syslog服務。你可以使用--log-driver參數指定syslog作為日志驅動，并使用--log-opt參數配置syslog服務器的地址和端口。例如：

docker run --log-driver=syslog --log-opt syslog-address=udp://your_syslog_server:514 your_image

這樣，你就可以在宿主機的syslog服務器上查看和分析Go應用程序的日志了。

總之，有多種方法可以用來監控Docker中運行的Go應用程序，你可以根據自己的需求選擇合適的方法。