JavaCAS 是一個基于 Java 語言的計算代數系統，底層原理主要包括以下幾個方面：
表達式解析和表示：JavaCAS 使用解析器將輸入的數學表達式解析成一個表達式樹。表達式樹是一種數據結構，用于表示數學表達式的層次結構。在表達式樹中，每個節點代表一個操作符或操作數，通過連接節點的方式表示表達式的結構。
符號計算：JavaCAS 使用符號計算技術對表達式進行推導和計算。符號計算是一種基于數學符號和規則的計算方法，可以對數學表達式進行符號化簡、求導、積分、化簡等操作。
線性代數運算：JavaCAS 支持線性代數運算，包括矩陣的加減乘除、矩陣求逆、特征值分解、奇異值分解等操作。底層原理包括對矩陣的表示和運算算法的實現。
數值計算：JavaCAS 支持數值計算，包括數值積分、數值求解方程、數值優化等操作。底層原理包括數值計算算法的實現和數值誤差控制。
接口與交互：JavaCAS 提供了一系列的接口和交互方式，可以通過命令行、圖形界面、API 等方式與用戶進行交互。底層原理包括接口的設計和實現。
總體來說，JavaCAS 的底層原理包括表達式解析和表示、符號計算、線性代數運算、數值計算和接口與交互等方面，通過這些原理實現了一個完整的計算代數系統。
