在Matlab中,inv函數的功能有以下幾個方面:
計算矩陣的逆矩陣:inv(A)可以計算矩陣A的逆矩陣,如果存在的話。逆矩陣滿足A * inv(A) = inv(A) * A = I,其中I是單位矩陣。
解線性方程組:inv(A) * b可以求解線性方程組Ax = b,其中A是系數矩陣,b是常數向量,x是未知向量。
計算偽逆矩陣:當矩陣A不可逆時,inv(A)函數會返回矩陣A的偽逆矩陣。偽逆矩陣是滿足AA+ = A+ A = I的矩陣,其中A+是矩陣A的偽逆矩陣。
需要注意的是,當矩陣A不可逆時,inv(A)函數會引發一個警告,并返回一個近似的偽逆矩陣。所以在實際應用中,應該謹慎使用inv函數,并使用其他更適合的方法來求解線性方程組或者偽逆矩陣。