樹狀數組是一種用于高效求解前綴和的數據結構,可以在O(log n)的時間復雜度內完成更新和求和操作。下面是利用C++實現樹狀數組進行高效更新的基本步驟:
const int MAXN = 100005;
int tree[MAXN];
void update(int idx, int val) {
while (idx <= n) {
tree[idx] += val;
idx += idx & -idx;
}
}
int n;
int arr[MAXN];
void init() {
memset(tree, 0, sizeof(tree));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
update(i, arr[i]);
}
}
int query(int idx) {
int sum = 0;
while (idx > 0) {
sum += tree[idx];
idx -= idx & -idx;
}
return sum;
}
void update(int idx, int val) {
int delta = val - arr[idx];
arr[idx] = val;
while (idx <= n) {
tree[idx] += delta;
idx += idx & -idx;
}
}
通過以上步驟,就可以利用C++實現樹狀數組進行高效更新操作。在實際應用中,可以根據具體需求對樹狀數組進行優化和擴展。