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c語言如何解方程一元二次方程

小億
88
2024-10-11 17:22:16
欄目: 編程語言

在C語言中,可以使用以下步驟來解一元二次方程ax^2 + bx + c = 0:

  1. 引入數學庫。
  2. 定義方程的系數a、b和c。
  3. 使用公式計算判別式Δ = b^2 - 4ac。
  4. 判斷Δ的值:
  • 如果Δ > 0,則方程有兩個不相等的實數根。
  • 如果Δ = 0,則方程有兩個相等的實數根(一個重根)。
  • 如果Δ < 0,則方程沒有實數根,有兩個共軛復數根。
  1. 根據Δ的值,計算方程的根:
  • 如果Δ ≥ 0,使用公式x = (-b ± √Δ) / (2a)計算兩個根。
  • 如果Δ < 0,使用公式x = (-b ± i√(-Δ)) / (2a)計算兩個復數根,其中i是虛數單位。
  1. 輸出方程的根。 以下是一個示例代碼,用于解方程2x^2 + 3x + 1 = 0:
#include 
#include 
int main() {
 float a = 2, b = 3, c = 1, delta, root1, root2;
 delta = b * b - 4 * a * c;
 if (delta > 0) {
 root1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
 root2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
 printf("方程有兩個不相等的實數根:%.2f和%.2f
", root1, root2);
 } else if (delta == 0) {
 root1 = root2 = -b / (2 * a);
 printf("方程有兩個相等的實數根:%.2f
", root1);
 } else {
 float realPart = -b / (2 * a);
 float imaginaryPart = sqrt(-delta) / (2 * a);
 printf("方程有兩個共軛復數根:%.2f + %.2fi和%.2f - %.2fi
", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
 }
 return 0;
}

請注意,這個代碼示例使用了sqrt函數來計算平方根,因此需要引入數學庫。另外,根據題目要求,你可能需要將結果保留到特定的小數位數。

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