要在Docker上部署Tomcat集群，可以按照以下步驟進行操作：

1. 創建一個Docker鏡像：首先創建一個Tomcat鏡像，可以使用Dockerfile或者從Docker Hub上拉取現成的鏡像。比如，可以使用以下命令從Docker Hub上拉取Tomcat 9鏡像：

$ docker pull tomcat:9

2. 編寫Docker Compose文件：創建一個名為docker-compose.yml的文件來定義Tomcat集群的配置。在文件中，可以指定多個Tomcat容器，并配置它們之間的負載均衡。以下是一個示例的docker-compose.yml文件：

version: '3'
services:
  tomcat1:
    image: tomcat:9
    ports:
      - "8080:8080"
    volumes:
      - ./webapp:/usr/local/tomcat/webapps
    networks:
      - tomcat-net

  tomcat2:
    image: tomcat:9
    ports:
      - "8081:8080"
    volumes:
      - ./webapp:/usr/local/tomcat/webapps
    networks:
      - tomcat-net

  loadbalancer:
    image: nginx
    ports:
      - "80:80"
    volumes:
      - ./nginx.conf:/etc/nginx/nginx.conf
    networks:
      - tomcat-net

networks:
  tomcat-net:

在上面的示例中，我們定義了兩個Tomcat容器（tomcat1和tomcat2），它們映射到主機的8080和8081端口，并且共享一個名為tomcat-net的網絡。我們還定義了一個名為loadbalancer的Nginx容器，它將負責將請求轉發到Tomcat容器。

3. 創建webapp目錄：在本地創建一個名為webapp的目錄，并將WAR文件放入該目錄中。這些WAR文件將在Tomcat容器中部署。

4. 編寫Nginx配置文件：在本地創建一個名為nginx.conf的文件，并在其中編寫Nginx的配置。以下是一個示例的nginx.conf文件：

http {
    upstream backend {
        server tomcat1:8080;
        server tomcat2:8080;
    }

    server {
        listen 80;
        location / {
            proxy_pass http://backend;
        }
    }
}

在上面的示例中，我們定義了一個名為backend的上游服務器組，并將兩個Tomcat容器添加為后端服務器。我們還定義了一個監聽80端口的服務器塊，并將請求代理到backend。

5. 啟動容器：運行以下命令啟動Tomcat集群：

$ docker-compose up -d

這將根據docker-compose.yml文件創建和啟動Tomcat容器和Nginx容器。

現在，您已經在Docker上成功部署了Tomcat集群。您可以通過訪問http://localhost來訪問負載均衡的Tomcat集群。