C#的WebClient類是一個基本的HTTP客戶端，它提供了一些基本的HTTP請求和響應功能。但是，WebClient類并不直接支持自動管理cookie。要實現自動管理cookie，您可以嘗試使用HttpClient類，它提供了更靈活和強大的功能，包括對cookie的管理。

您可以通過創建一個HttpClient實例，并使用HttpClientHandler類來自定義處理cookie。您可以在HttpClientHandler中設置CookieContainer屬性來自動處理cookie的管理。

以下是一個使用HttpClient和CookieContainer來自動管理cookie的示例代碼：

using System;
using System.Net;
using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;

class Program
{
    static async Task Main(string[] args)
    {
        var handler = new HttpClientHandler();
        handler.CookieContainer = new CookieContainer();

        using (var client = new HttpClient(handler))
        {
            // 發送GET請求
            HttpResponseMessage response = await client.GetAsync("https://www.example.com");
            // 獲取cookie
            var cookies = handler.CookieContainer.GetCookies(new Uri("https://www.example.com"));

            foreach (Cookie cookie in cookies)
            {
                Console.WriteLine($"{cookie.Name}: {cookie.Value}");
            }
        }
    }
}

在這個示例中，我們創建了一個HttpClient實例，并設置了一個CookieContainer來自動管理cookie。通過使用HttpClientHandler類，我們可以輕松地在請求和響應中處理cookie。