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c++遞歸函數在圖形中的運用

c++
小樊
81
2024-11-20 20:50:05
欄目: 編程語言

C++遞歸函數在圖形中的應用主要體現在以下幾個方面:

  1. 分形繪制:遞歸函數可以用來繪制各種分形圖形,如謝爾賓斯基三角形、曼德布洛特集合等。通過遞歸地劃分圖形區域并繪制子圖形,可以生成復雜且美麗的分形圖案。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

void drawSierpinski(std::vector<std::vector<char>>& grid, int x, int y, int size) {
    if (size == 1) {
        grid[x][y] = 'X';
        return;
    }

    int newSize = size / 2;
    drawSierpinski(grid, x, y, newSize);
    drawSierpinski(grid, x + newSize, y, newSize);
    drawSierpinski(grid, x, y + newSize, newSize);
}

int main() {
    int size = 5;
    std::vector<std::vector<char>> grid(size, std::vector<char>(size, ' '));
    drawSierpinski(grid, 0, 0, size);

    for (const auto& row : grid) {
        for (char c : row) {
            std::cout << c;
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}
  1. 樹的遍歷:遞歸函數可以用于遍歷樹結構,如二叉樹、N叉樹等。通過遞歸地訪問樹的節點,可以實現對樹結構的遍歷和操作。
#include <iostream>

struct TreeNode {
    int value;
    std::vector<TreeNode*> children;

    TreeNode(int val) : value(val) {}
};

void traverseTree(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return;
    }

    std::cout << node->value << std::endl;
    for (TreeNode* child : node->children) {
        traverseTree(child);
    }
}

int main() {
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    TreeNode* child1 = new TreeNode(2);
    TreeNode* child2 = new TreeNode(3);
    TreeNode* child3 = new TreeNode(4);
    TreeNode* child4 = new TreeNode(5);
    TreeNode* child5 = new TreeNode(6);

    root->children.push_back(child1);
    root->children.push_back(child2);
    child1->children.push_back(child3);
    child1->children.push_back(child4);
    child2->children.push_back(child5);

    traverseTree(root);

    return 0;
}
  1. 動態規劃:遞歸函數可以用于解決動態規劃問題,如斐波那契數列、最長公共子序列等。通過將問題分解為子問題并使用遞歸函數求解子問題,可以有效地解決動態規劃問題。
#include <iostream>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }

    int fibMinusTwo = fibonacci(n - 2);
    int fibMinusOne = fibonacci(n - 1);
    return fibMinusOne + fibMinusTwo;
}

int main() {
    int n = 10;
    std::cout << "Fibonacci("<< n << ") = " << fibonacci(n) << std::endl;

    return 0;
}

這些示例展示了C++遞歸函數在圖形中的應用。通過遞歸地劃分問題并求解子問題,可以生成復雜且美麗的圖形和解決實際問題。

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