要實現點擊按鈕改變背景顏色的功能，可以按照以下步驟進行：

1. 創建一個按鈕，可以使用Java Swing庫中的JButton類來創建一個按鈕對象。

JButton button = new JButton("Click me");

2. 創建一個監聽器，用于監聽按鈕點擊事件。可以使用Java Swing庫中的ActionListener接口，并實現其actionPerformed方法。

ActionListener listener = new ActionListener() {
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
// 處理按鈕點擊事件的代碼
}
};

3. 在actionPerformed方法中，編寫改變背景顏色的邏輯。可以使用Java Swing庫中的JFrame類的setBackground方法來設置背景顏色。

public void actionPerformed(ActionEvent e) {
frame.getContentPane().setBackground(Color.RED);  // 設置背景顏色為紅色
}

其中，frame是指代你的窗口對象，可以根據實際情況進行修改。

4. 將監聽器添加到按鈕上，以便監聽按鈕的點擊事件。

button.addActionListener(listener);

完整的示例代碼如下：

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
public class ChangeBackgroundColor {
public static void main(String[] args) {
JFrame frame = new JFrame("Change Background Color");
JButton button = new JButton("Click me");
ActionListener listener = new ActionListener() {
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
frame.getContentPane().setBackground(Color.RED);  // 設置背景顏色為紅色
}
};
button.addActionListener(listener);
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.setSize(300, 200);
frame.getContentPane().add(button);
frame.setVisible(true);
}
}

運行該程序，點擊按鈕后，窗口的背景顏色將會變成紅色。