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MATLAB中Floyed算法怎么實現

小億
191
2023-10-18 21:46:33
欄目: 編程語言

Floyd算法用于解決圖中任意兩點之間的最短路徑問題。在MATLAB中,可以使用以下代碼實現Floyd算法:

function dist = floyd(adjMatrix)
n = size(adjMatrix, 1);
dist = adjMatrix;
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if dist(i, j) > dist(i, k) + dist(k, j)
dist(i, j) = dist(i, k) + dist(k, j);
end
end
end
end
end

其中,adjMatrix是一個鄰接矩陣,表示圖中各個節點之間的距離。dist是一個矩陣,表示任意兩點之間的最短路徑距離。算法的核心思想是通過遍歷所有節點,逐步更新最短路徑距離。具體步驟為:

  1. 初始化dist矩陣為鄰接矩陣。

  2. 逐個遍歷所有節點,作為中間節點。

  3. 對于每一對節點ij,如果通過中間節點k能夠獲得更短的路徑,則更新dist(i, j)的值。

  4. 最終得到的dist矩陣即為任意兩點之間的最短路徑距離。

需要注意的是,如果兩個節點之間不存在路徑,則距離應設置為無窮大或者其他適當的值。

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