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c語言質數判斷的方法有哪些

小億
195
2023-08-10 20:50:54
欄目: 編程語言

C語言質數判斷的方法主要有以下幾種:

  1. 窮舉法:對于給定的數n,從2開始逐個判斷n是否能被2到n-1之間的數整除,如果存在能整除的數,則n不是質數;如果不存在能整除的數,則n是質數。

  2. 埃氏篩法:先將2到n之間的所有數標記為質數,然后從2開始,將每個質數的倍數標記為合數,直到遍歷完2到n的所有數,標記完后剩下的未標記的數即為質數。

  3. 費馬檢測法:對于給定的數n,隨機選取一個小于n的整數a,計算a^(n-1) % n的結果,如果結果等于1,則n可能是質數;如果結果不等于1,則n一定不是質數。

  4. 米勒-拉賓素數測試法:對于給定的數n,將n-1寫成2^k * m的形式,其中k和m都是整數且m是奇數,隨機選取一個小于n的整數a,計算a^m % n的結果,如果結果等于1或者等于n-1,則n可能是質數;如果結果不等于1且不等于n-1,則n一定不是質數。重復進行幾次測試以增加正確性。

  5. 素性檢測法:對于給定的數n,判斷n是否是小于某個較小質數的冪次,如果是,則n可能是合數;如果不是,則繼續進行其他素性檢測法。

以上是常見的幾種判斷質數的方法,具體選擇哪種方法取決于具體的應用場景和需要的效率。

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