DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一種基于密度的聚類算法，旨在發現數據集中的有意義聚類和異常點。其工作原理主要依賴于兩個關鍵參數：鄰域半徑（ε）和最小樣本數（MinPts），通過識別核心點、邊界點和噪聲點來組織數據點。
DBSCAN算法的工作原理
- 核心點：在半徑ε內至少包含MinPts個數據點的數據點被稱為核心點。
- 邊界點：在半徑ε內包含少于MinPts個數據點但位于核心點鄰域內的數據點被稱為邊界點。
- 噪聲點：既不是核心點也不是邊界點的數據點被稱為噪聲點。
DBSCAN算法的步驟
- 初始化：將所有點標記為未訪問。
- 迭代處理：對每個未訪問的點，找到其ε-鄰域內的所有點。
- 核心點檢查：如果點的ε-鄰域內的點數大于等于MinPts，則將其標記為核心點，并創建一個新的簇。
- 擴展簇：對簇中每個點，如果是核心點，將其ε-鄰域內的所有點加入簇中并標記為已訪問。
- 重復步驟2-4，直到所有點都被訪問。
DBSCAN算法的優缺點
- 優點：
- 不需要預先指定聚類數量，能夠自動發現簇的數量。
- 能夠發現任意形狀的簇。
- 對異常值具有魯棒性，能有效處理噪聲數據。
- 缺點：
- 對參數選擇敏感，不同的參數設置可能導致不同的聚類結果。
- 在數據密度不均勻的情況下，聚類效果可能不佳。
- 對于高維數據，需要特別注意參數的選擇，可能在數據密度差異較大時效果不佳。
通過上述步驟和原理，DBSCAN算法能夠有效地識別和處理數據集中的聚類和噪聲點，盡管它對參數選擇較為敏感。
