要建立一個便宜的美國云服務器租用來建立網站，可以按照以下步驟進行：
1. 選擇云服務器提供商：在市場上有許多云服務器提供商可供選擇。比較不同提供商的價格和服務，選擇適合自己需求和預算的。
2. 注冊賬戶并創建實例：在選擇的云服務器提供商網站上注冊賬戶，并根據提供商的指南創建一個云服務器實例。選擇美國地區的服務器位置。
3. 配置服務器：一旦創建了實例，可以通過遠程登錄到服務器進行配置。根據自己的需求，設置操作系統，安裝必要的軟件和服務，如Web服務器（如Apache或Nginx），數據庫（如MySQL或PostgreSQL），編程語言環境（如PHP或Python）等。
4. 建立網站：使用所選的編程語言和工具，編寫網站的代碼和設計。將網站文件上傳到服務器上的適當目錄中。
5. 域名注冊和DNS設置：注冊一個域名，并將域名解析設置為指向你的云服務器的IP地址。這樣，當用戶通過域名訪問你的網站時，DNS會將其解析到你的服務器。
6. 網站測試和優化：在網站正式上線之前，進行測試以確保網站的功能正常，并進行必要的優化，如頁面加載速度、安全性等。
7. 上線網站：一旦完成測試和優化，將網站上線，使其對外可見。
請注意，在建立網站之前，確保了解云服務器的定價和費用結構，以避免不必要的費用。另外，如果對服務器管理和維護不熟悉，可以考慮尋求專業的服務器管理服務來確保服務器的安全和穩定運行。
