BeginInvoke 是 C# 中用于異步調用方法的一種機制，它允許你在不阻塞當前線程的情況下執行一個方法。這與線程池（ThreadPool）緊密相關，因為 BeginInvoke 通常會使用線程池中的線程來執行異步操作。

線程池是 C# 運行時提供的一個功能強大的資源，它可以有效地管理大量線程。線程池中的線程在等待任務時不會被銷毀，而是被放回池中，以便稍后重用。這有助于減少線程創建和銷毀的開銷，從而提高應用程序的性能。

當你使用 BeginInvoke 方法異步調用一個方法時，C# 運行時會將這個方法封裝在一個委托中，并將該委托傳遞給線程池中的一個線程。線程池中的線程會立即開始執行這個方法，而不會阻塞調用 BeginInvoke 的線程。

這里有一個簡單的例子來說明 BeginInvoke 和線程池的關系：

using System;
using System.Threading;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // 獲取一個線程池中的線程
        ThreadPool.QueueUserWorkItem(DoWork);

        Console.WriteLine("Main thread continues...");
    }

    static void DoWork(object state)
    {
        Console.WriteLine("DoWork started on thread {0}", Thread.CurrentThread.ManagedThreadId);
        Thread.Sleep(2000); // 模擬耗時操作
        Console.WriteLine("DoWork completed on thread {0}", Thread.CurrentThread.ManagedThreadId);
    }
}

在這個例子中，Main 方法使用 ThreadPool.QueueUserWorkItem 將 DoWork 方法添加到線程池中。DoWork 方法在一個單獨的線程上異步執行，而 Main 方法則繼續執行，不會被阻塞。

總之，BeginInvoke 和線程池的關系在于，BeginInvoke 使用線程池中的線程來異步執行方法，從而提高應用程序的性能和資源利用率。